Wiskunde.eu - Centrummaten (gemiddelde, modus en mediaan)

Lesmateriaal

Theorie

Toetsen

Opgaven

Aanmelden

Algemeen

contact

Centrummaten (gemiddelde, modus en mediaan)

Centrummaten:

Startpagina > Theorie > Statistiek > Centrummaten

Gemiddelde, mediaan en modus

Gemiddelde, modus en mediaan vallen onder de categorie Centrummaten.

Centrummaten:

Gemiddelde:

Het gemiddelde is:

een gemiddelde heeft altijd één decimaal meer dan de getallen waar je mee werkt.

Modus:

De modus is het waarnemingsgetal dat het meeste voorkomt.

Mediaan:

Zet al je waarnemingsgetallen op volgorde: van fo10 naar groot. Hierna is het middelste getal de mediaan.

Bij een even aantal waarnemingen heb je geen middelste getal. Je moet dan het gemiddelde van de

twee middelste waarnemingen nemen.

Voorbeeld 1:

Claudia heeft dit jaar 7 cijfers voor wiskunde behaald: 5,6 4,7 7,8 6,7 5,6 8,9 6,3

Bereken het gemiddelde, mediaan en geef de modus.

Gemiddelde =

Modus =

het getal: 5,6 (deze komt het meeste voor: namelijk 2x

Mediaan:

We zetten eerst alle getallen op volgorde:

4,7 5,6 5,6 6,3 6,7 7,8 8,9
Het middelste getal is 6,3: dit is de mediaan.

Voorbeeld 2:

In de volgende frequentietabel staan het aantal leerlingen dat een aantal opgaven goed hebben. In dit geval zijn er 3 leerlingen die 0 vragen goed hebben. Er zijn 5 leerlingen die 1 vraag goed hebben.

We willen bij de volgende frequentietabel het gemiddelde, de modus en de mediaan berekenen.

Wanneer we nu het gemiddelde willen berekenen moeten we eerst weten hoeveel goede vragen in totaal gemaakt zijn.

3 leerlingen: 0 dus totaal: 0 vragen goed
5 leerlingen: 1 dus totaal: 5 vragen goed
4 leerlingen: 2 dus totaal: 8 vragen goed
3 leerlingen: 3 dus totaal: 9 vragen goed
2 leerlingen: 4 dus totaal: 8 vragen goed
3 leerlingen: 5 dus totaal: 15 vragen goed
3 leerlingen: 6 dus totaal: 18 vragen goed
0 leerlingen: 7 dus totaal: 0 vragen goed.

totaal aantal leerlingen =
3 + 5 + 4 + 3 + 2 + 3 + 3 + 0 = 23 leerlingen
totaal aantal vragen goed =
0 + 5 + 8 + 9 + 8 + 15 + 18 + 0 = 63 vragen.

gemiddelde =

Gemiddelde =

Het getal wat het meest voorkomt. (in een frequentietabel is het, het waarnemingsgetal met de grootste frequentie).
In dit geval is het getal 1 de modus. Deze komt namelijk 5 x voor.

Modus:

De mediaan is het middelste getal van alle waarnemingen, nadat deze op grootte zijn gerangschikt. In dit geval hebben we 23 leerlingen. Hierbij is 23/2 = 11,5 => Het 12de getal is het midden. (Je hebt 11 getallen links en 11 getallen rechts en één getal in het midden.

Mediaan: