Wiskunde.eu

Wiskunde.eu
Wiskunde.eu
 
Account aanmaken  |   Wachtwoord vergeten?  |   Gebruikersnaam: Wachtwoord:
vergelijkingen oplossen met balansmethode
Vergelijkingen oplossen
[met balansmethode]:
Startpagina > Theorie > Vergelijkingen > Balans methode
 
In de onderbouw ben je ongetwijfeld diverse soorten vergelijkingen tegengekomen. Op deze website zullen we een aantal vergelijkingen de revue passeren.
 
Balansmethode:
 
Bij het oplossen van vergelijkingen kunnen we werken met een stappenplan. Wanneer we volgens een vast patroon vergelijkingen oplossen, verminderen we de kans op fouten.
Hieronder vind je uitleg van het stappenplan en een aantal voorbeelden. Uiteraard kan je bij deze stof ook opgaven maken.
 
Stappenplan:
1.
Zorg dat alle 'losse' getallen aan de rechterkant van het = - teken komen te staan.
2.
Zorg dat alle variabelen (letters) aan de linkerkant van het = - teken komen te staan.
3.
Zorg dat je aan de linkerkant 1 x een letter hebt staan. bv. x, a, b of d, enz.
 
Voorbeeld 1:
Los de volgende vergelijking op: rekenen
 
Wanneer we deze vergelijking oplossen met de balansmethode dan krijgen we het volgende voorbeeld:
balansmethode
10b + 12 = 6b + 24
 
Aan de linkerkant heb je 10 bolletjes lood (= 10b) en 12 muntjes (+ 12).
Aan de rechterkant heb je 6 bolletjes lood (= 6b) en 24 muntjes (+ 24).
Het is de bedoeling om te weten hoe zwaar één bolletje lood weegt. We moeten hierbij de weegschaal in evenwicht houden.

We halen aan beide kanten 12 muntjes weg.
 
let op
Let op: Als je rechts iets weg haalt, dan moet je links hetzelfde weg halen.
 
Nieuwe situatie:
 
balansmethode
10b = 6b + 12
We halen nu aan beide kanten 6 bolletjes lood weg.
 
Nieuwe situatie:
 
balansmethode
4b = 12
 
We houden nu over: 4 bolletjes lood aan de linkerkant en 12 muntjes aan de rechter kant.
Je weet nu: 4 bolletjes lood wegen even zwaar als 12 muntjes.
Hoeveel weegt nu één bolletje?
 
We moeten hiervoor aan beide kanten delen door het getal 4.
 
Nieuwe situatie:
 
balansmethode
b = 3
 
Zoals je wel begrijpt is het bovenstaande voorbeeld heel uitgebreid.

Wat hebben we nu eigenlijk gedaan:
 
10b + 12 = 6b + 24
 
Hieronder staat de opgave nog een keer, met de algemene oplosmethode, zonder vermelding van de handelingen:
 
Zoals je wel begrijpt is het bovenstaande voorbeeld heel uitgebreid.
Wat hebben we nu eigenlijk gedaan:
 
Hieronder staat de opgave nog een keer, met de algemene oplosmethode, zonder vermelding van de handelingen:
 
Voorbeeld 2:
Los de volgende vergelijking op: 10b + 12 = 6b + 24
 
Oplossing:
oplossing
Aan beide kanten - 12.
Aan beide kanten - 6b.

Aan beide kanten : 4.
 
meer voorbeelden Voorbeeld 2

© 2010, W.Bruggeling  versie: 3.10  |  Voorwaarden:  |  Voorwaarden scholen:  |  Je Privacy:  |  Laatst bijgewerkt: 31-08-2010 @ 22:23:38