Wiskunde.eu

Wiskunde.eu
Wiskunde.eu
Welkom op wiskunde.eu
Gebruikersnaam:
Wachtwoord:
- Gastenboek  |  contact Contact  |  - FAQ  |
vergelijkingen oplossen met balansmethode
Vergelijkingen oplossen met de balansmethode:
Theorie > Lineaire vergelijkingen > balansmethode
Balansmethode:
Bij het oplossen van lineaire vergelijkingen kunnen we werken met een stappenplan.
Wanneer we volgens een vast patroon vergelijkingen oplossen, verminderen we de kans op fouten.
Hieronder vind je het stappenplan en een aantal voorbeelden.
?
Stappenplan:
1.
Werk de haakjes weg.
2.
Zorg dat alle 'losse' getallen aan de rechterkant van
het = - teken komen te staan.
3.
Zorg dat alle variabelen (letters) aan de linkerkant van
het = - teken komen te staan.
4.
Zorg dat je aan de linkerkant 1 x een letter hebt staan. bv. x, a, b of d, enz.
Voorbeeld 1:
Los de volgende vergelijking op: rekenen

Oplossing:
Wanneer we deze vergelijking oplossen met de balansmethode dan krijgen we het volgende voorbeeld:
balansmethode

10b + 12 = 6b + 24


Aan de linkerkant heb je:
10 bolletjes lood (= 10b) en 12 muntjes (+ 12).

Aan de rechterkant heb je:
6 bolletjes lood (= 6b) en 24 muntjes (+ 24).

Het is de bedoeling om te weten hoe zwaar één bolletje lood weegt. We moeten hierbij de weegschaal in evenwicht houden.

We halen aan beide kanten 12 muntjes weg.
let op
Let op: Als je rechts iets weg haalt, dan moet je links hetzelfde weg halen.
Nieuwe situatie:

balansmethode

10b = 6b + 12




We halen nu aan beide kanten 6 bolletjes lood weg.
Nieuwe situatie:

balansmethode

10b = 6b + 12




We houden nu over: 4 bolletjes lood aan de linkerkant en 12 muntjes aan de rechter kant.
Je weet nu: 4 bolletjes lood wegen even zwaar als 12 muntjes.

Hoeveel weegt nu één bolletje?

We moeten hiervoor aan beide kanten delen door het getal 4.
Nieuwe situatie:

balansmethode

b = 3




Je weet nu: b = 3
Zoals je wel begrijpt is deze oplosmethode heel uitgebreid.

Hieronder geven we aan hoe je het wat korter kunt opschrijven, zonder plaatjes.
Bovenstaande oplossing kort opgeschreven:
10b + 12 = 6b + 24
We halen aan beide kanten 12 muntjes weg.
10b = 6b + 12
We halen nu aan beide kanten 6 bolletjes lood weg.
10b = 6b + 12
We moeten hiervoor aan beide kanten delen door het getal 4.
b = 3

© 2014, W.Bruggeling  versie: 5.0.0  |  Voorwaarden:  |  Voorwaarden scholen:  |  Je Privacy:  |  Laatst bijgewerkt: 05-10-2012 @ 21:32:33